Sabemos que:
En matemáticas, la palabra capicúa se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 474, 2992, 3003, 91019, 5005, 292, 2882, 2442, 9102019.
Aquí algunos ejemplos:
Ejercicio N º 1
¿Cuántos números capicúas de 5 cifras distintas puede formarse con los dígitos impares?
SOLUCIÓN
Los números capicúas de 5 cifras tienen la forma: abcba y dado que a, b y c toman valores impares: 1,3,5,7,9,como el esquema de posibilidades es:
a® 5 valores
b ® 5 valores
c ® 5 valores
la respuesta será (vía principio del producto): 5.5.5 = 125
(13531, 15351, 35753, 57975, 79597, 91519, ............................)
RESPUESTA: Se pueden formar 125 números capicúas.
Ejercicio N º 2
Halla el número de capicúas de ocho cifras y de nueve cifras
SOLUCIÓN:
Notemos que para el primer caso de ocho cifras el número tiene la forma
El valor de
no puede ser cero así que tenemos 
posible valores para el primer término. Para 
, 
y 
tenemos que ellos pueden ser cualquier número entre 
y . Finalmente multiplicando concluimos que el número de capicúas de ocho cifras es
capicúas de ocho cifrasSimilar al caso anterior el número de
dígitos o nueve cifras tiene la forma
De nuevo el primer dígito no puede ser cero así que tenemos
posibilidades para la primera posición. Y para los posibles valores que pueden tomar , , y 
tenemos 
posibilidades. Multiplicando el número de posibles valores para cada una de las posiciones tenemos que hay
capicúas de nueve cifras.
0 Comentarios